포아송 분포 예제

포아송 분포 예제

[1] 웨스턴 뉴잉글랜드 대학. 푸아송 확률 분포의 응용 프로그램입니다. http://www.aabri.com/SA12Manuscripts/SA12083.pdf 2016년 2월 9일에 검색되었습니다. 이벤트의 속도는 일부 작은 하위 간격(시간, 공간 또는 기타)에서 발생하는 이벤트의 확률과 관련이 있습니다. 푸아송 분포의 경우 두 번 발생하는 이벤트의 확률이 “무시할 수 있는” 만큼 작은 하위 간격이 있다고 가정합니다. 이 가정을 통해 전체 간격에서 예상되는 총 이벤트 수의 정보만 주어지면 이항 에서 푸아송 분포를 도출할 수 있습니다. 이 총 수를 λ {디스플레이 스타일 람다 } . 전체 간격을 n {displaystyle n} 하위 간격 I 1 , … … 가정은 의미가 있습니다). 즉, 각 i {displaystyle i}에 대해 간격 I {displaystyle I_{i}의 예상 이벤트 수가 λ/n {displaystyle lambda /n}와 같다는 것을 의미합니다. 이제 전체 간격에서 이벤트의 발생을 Bernoulli 평가판으로 볼 수 있다고 가정합니다. 디스플레이 스타일 람다 /n} .

n {displaystyle n}의 예상 총 이벤트 수는 λ {displaystyle lambda } , 전체 간격의 예상 총 이벤트 수입니다. 따라서 간격의 각 세분화에 대해 우리는 양식 B (n , λ / n) {displaystyle {textrm {B}}(n,lambda /n)}의 Bernoulli 프로세스로 이벤트의 발생을 근사화했습니다. 우리가 전에 언급 한 바와 같이 우리는 단지 매우 작은 하위 간격을 고려하고 싶습니다. 따라서 n {displaystyle n}이 무한대로 이동함에 따라 제한을 받습니다. 이 경우 이항 분포는 푸아송 제한 정리에 의해 푸아송 분포로 알려진 것과 수렴됩니다. 이러한 조건이 true이면 k는 푸아송 랜덤 변수이고 k의 분포는 푸아송 분포입니다. 컴퓨터 디스크 제조업체가 디스크를 테스트하면 디스크에 기록한 다음 인증자를 사용하여 테스트합니다. 인증자는 누락된 펄스 또는 오류 수를 계산합니다. 디스크의 테스트 영역의 오류 수에는 λ=0.2람다 = 0.2λ=0.2의 푸아송 분포가 있습니다.

주: 푸아송 분포에서 이벤트의 확률을 결정하는 데 는 하나의 매개변수, μ만 필요합니다. 아시다시개 알 수 있듯이 푸아송 분포를 수동으로 계산할 수 있지만 간단한 데이터 집합이 없다면 엄청난 시간이 걸릴 수 있습니다. 실제 상황에서 푸아송 분포를 계산하는 일반적인 방법은 IBM SPSS와 같은 소프트웨어입니다. 이 배포는 시메온 데니스 푸아송(Siméon Denis Poisson, 1781-1840)에 의해 처음 소개되었고, 그의 확률 이론과 함께 1837년 그의 작품 Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile(“확률에 대한 연구”)에 의해 출판되었습니다. 형사 및 민사 문제에 대한 판단의”). [4] 특정 국가의 부당한 유죄 판결 수에 대한 이론은 다른 것들 중에서도, 이산 사건(때로는 “이벤트” 또는 “도착”이라고도 함)을 계산하는 특정 임의의 변수 N에 초점을 맞추어 주어진 길이의 시간 간격입니다. 그 결과는 이전에 드 멘수라 소티스에서 아브라함 드 모이브르 (1711)에 의해 주어졌다; 드 프로바비테이트 Eventuum in Ludis a Casu Fortuito Pendentibus in philophical transactions of the Royal Society, p. 219. [5]:157 이것은 스티글러의 법칙의 예이며 푸아송 분포가 드 모이브르의 이름을 부담해야한다고 주장하는 일부 저자를 자극했다.

[6] [7] 확률 이론 및 통계에서 푸아송 분포(프랑스어 발음: [pwasş`; 영어에서 종종 렌더링/îpwwwân/), 프랑스어 수학자 시메온 데니스 푸아송의 이름을 따서 명명된 이산 확률 분포는 이러한 이벤트가 알려진 상수 속도와 마지막 이벤트 이후의 시간 독립적으로 발생하는 경우 지정된 시간 또는 공간 간격에서 발생하는 이벤트의 수의 확률입니다. [1] 푸아송 분포는 거리, 면적 또는 체적과 같은 다른 지정된 간격의 이벤트 수에도 사용할 수 있습니다.

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